专项22-与二次函数图象有关的八种考法-重难点题型

与二次函数图象有关的八种考法-重难点题型

【题型1  根据条件确定二次函数的图象】

【例1】（镇平县一模）已知函数y＝﹣x²+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-1】（北仑区期中）若a＞0，则二次函数y＝ax²+2x﹣1的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-2】（大连期中）函数y＝ax²+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-3】（浙江校级模拟）已知函数y＝ax²+bx+c，当y＞0时，．则函数y＝cx²﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）

A． B．

C． D．

【题型2  根据抛物线特征确定其他函数的图象】

【例2】（南宁一模）如图，关于x的二次函数y＝x²﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x＝a时，y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+m的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式2-1】（和平区校级月考）二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

【变式2-2】（江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式2-3】（庐阳区期末）如图，一次函数y＝﹣x与二次函数y＝ax²+bx+c图象在同一坐标系下如图所示，则函数y＝ax²+（b+1）x+c的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【题型3  确定一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象】

【例3】已知一次函数yx+c的图象如图，则二次函数y＝ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式3-1】（深圳）二次函数y＝ax²+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式3-2】（越秀区模拟）已知a，b是非零实数，|b|＞|a|，在同一平面直角坐标系xOy中，二次函数y₁＝ax²﹣bx与一次函数y₂＝ax﹣b的大致图象不大可能的是（　　）

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