专项18-平行四边形的性质-专题训练

平行四边形的性质-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（朝阳区校级月考）平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（　　）

A．4和6 B．6和8 C．8和12 D．20和30

2．（河南模拟）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．若AE：AF＝2：3，▱ABCD的周长为10，则AB的长为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

3．（句容市期中）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，GH∥AB．分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若AE＝3，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．24

4．（红安县期中）如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：

①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S_四DEBC＝2S_△EFB；④∠CFE＝3∠DEF；

其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（温州月考）如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF＝45°，CE＝3，DF＝1，则▱ABCD的面积是（　　）

A．18﹣3 B．15+3 C．15﹣3 D．18+3

6．（泉港区一模）如图，E、F在▱ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝54°，则∠ADE的大小为（　　）

A．46° B．27° C．28° D．18°

7．（宁波模拟）如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S_▱ABCD＝a，S_▱EFGH＝b（a＜b），则S_阴影为（　　）

A．b﹣a B．（b﹣a） C．a D．b

8．（太仓市期中）如图所示，平行四边形ABCD中，AC＝4cm，BD＝6cm，则边AD的长可以是（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

9．（东台市期中）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），则a+b的值为（　　）

A．8 B．9 C．12 D．11

10．（江都区期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个▱AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（　　）

①▱AEBF的面积先由小变大，再由大变小

②▱AEBF的面积始终不变

③线段EF最小值为4

A．① B．② C．①③ D．②③

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（渝中区校级期末）如图，已知▱ABCD的周长为18cm，BC＝2AB，∠A＝2∠B，则▱ABCD的面积为　   　cm²．

12．（江干区校级期末）在▱ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分线交平行四边形的边于点E，若DE＝1，则▱ABCD的周长是　   　．

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