专项15-分式-十大题型

分式-十大题型

【知识点1 分式的定义】

 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。

【题型1  分式的概念辨析】

【例1】（山东省济南第十二中学八年级阶段练习）在中，分式的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式1-1】（河南洛阳·八年级期中）若是分式，则□不可以是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（陕西渭南·八年级期末）对于代数式①，②来说，有下列说法，正确的是（    ）

A．①、②均是分式 B．①是分式，②不是分式

C．①不是分式，②是分式 D．①、②均不是分式

【变式1-3】（全国·八年级课时练习）下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？

，

整式{ _______…}；

分式{________…}．

【题型2  分式有意义的条件】

【例2】（广西桂林·八年级期中）无论a取何值，下列分式总有意义的是（    ）

A． B． C． D．

【变式2-1】（浙江·八年级开学考试）当时，分式没有意义，则b的值为（    ）

A． B． C． D．3

【变式2-2】（甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）要使分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

【变式2-3】（河南·新乡市第一中学九年级期中）写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义 __________________．

【例3】（广东茂名·八年级期末）若分式的值为零，则______．

【变式3-1】（新疆·乌鲁木齐市第九中学八年级期末）若分式的值为零，则x的值为________．

【变式3-2】（江苏无锡·八年级期末）分式的值为0，则x、y满足的条件为______．

【变式3-3】（山东菏泽·八年级期末）若分式的值为0，则x的值为 _____．

【题型4  分式的求值】

【例4】（辽宁大连·八年级期末）已知，则_____．

【变式4-1】（山东泰安·八年级期末）已知，则的值______．

【变式4-2】（山东济南·八年级期中）阅读下面的解题过程：已知，求的值．

解：由知，，所以，即.

所以.所以.

该题的解法叫做“倒数法”．

已知：

请你利用“倒数法”求的值．求的值．

【变式4-3】（福建·九年级专题练习）若，．则的值为______

【题型5  求分式的值为正（负）时未知数的取值范围】

【例5】（全国·八年级专题练习）已知分式的值是正数，那么x的取值范围是（   ）

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