专项11-角度计算的综合大题-专题训练培优拔尖30道

角度计算的综合大题-专题训练（培优+拔尖）30道

【培优题】

1．（平顶山期末）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＜∠C．

（1）若∠B＝44°，∠C＝72°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B＝27°，当∠DAE＝　   　度时，∠ADC＝∠C．

2．（长春期末）如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．

解决问题：

（1）若∠OBA＝80°，∠OAB＝40°，则∠ACG＝　    　；（直接写出答案）

（2）若∠MON＝100°，求出∠ACG的度数．

3．（兴化市期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AE、CD相交于点F．

（1）若∠DCB＝50°，求∠CEF的度数；

（2）求证：∠CEF＝∠CFE．

4．（海陵区期末）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．

（1）若∠A＝45°，∠BDC＝70°，求∠CED的度数；

（2）若∠A﹣∠ACD＝34°，∠EDB＝97°，求∠A的度数．

5．（宽城区期末）如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，∠AEB＝∠ABC．

（1）如图1，作∠BAC的平分线交CB、BE于D、F两点．求证：∠EFD＝∠ADC．

（2）如图2，作△ABC的外角∠BAG的平分线，交CB的延长线于点D，延长BE、DA交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．

6．（镇江期中）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）求∠1﹣∠2的度数；

（2）若保持△A′DE的一边与BC平行，求∠ADE的度数．

7．（常熟市期中）已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线GH∥BC，且∠GAB＝60°，∠C＝40°．

（1）求△ABC的外角∠CAF的度数；

（2）求∠DAE的度数．

8．（红桥区期末）如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的大小．

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