专项11-多边形及其内角和-专题训练

多边形及其内角和-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（镇原县期末）一个多边形的每个外角为30°，那么这个多边形边数为（　　）

A．12 B．6 C．10 D．8

2．（云南模拟）一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．20

3．（温江区校级期末）若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

4．（沂南县期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（　　）

A．120° B．108° C．90° D．60

5．（沙坪坝区校级月考）若一个正多边形的一个内角是135度，则这个多边形的边数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．10

6．（永州期末）富有灿烂文化的永州，现今保留着许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容．图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为（　　）

A．72° B．108° C．360° D．540°

7．（梁园区期末）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9

8．（烟台期中）从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　）

A．2001 B．2005 C．2004 D．2006

9．（龙口市期中）如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（黄石港区校级期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（　　）

A．30° B．35° C．36° D．45°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（海南）正六边形的一个外角等于　   　度．

12．（灞桥区模拟）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　   　．

13．（绥棱县期末）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是　 　边形．

14．（松山区期末）一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠1+∠2＝　    　°．

15．（亭湖区校级期中）从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是　               　．

16．（常熟市期末）如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝　    　°．

17．（雁塔区校级模拟）一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为　 　．

18．（南海区一模）一个n边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则n的值为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（江都区月考）一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？

20．（丛台区校级期末）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，

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