专项06-有关平方根及算术平方根综合问题-专题训练

有关平方根及算术平方根综合问题-专题培优

一．解答题（共25小题）

1．（兰州期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

2．（泰兴市期中）已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．

3．（滨湖区期中）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根．

4．（慈溪市期中）（1）x﹣1的算术平方根为3，4是y+2的一个平方根，求2x﹣3y；

（2）若代数式（3x²+ay）+（﹣2x²﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．

5．（新乡期末）已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值．

6．（华亭市期末）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．

7．（遵化市期中）已知正实数x的平方根是a和a+b．

（1）当b＝6时，求a；

（2）若a²x+（a+b）²x＝6，求x的值．

8．（武鸣区校级期中）若a是（﹣2）²的平方根，b是的算术平方根，求a²+2b的值．

9．（崂山区期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．

10．（西湖区校级期中）一个正数x的两个不同的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．

11．（武川县期中）若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．

12．（诸暨市期中）先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？

解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．

解答问题：已知y2，求x^y的值．

13．（江岸区校级月考）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．

（1）求a，b的值；

（2）求b²﹣a²的平方根．

14．（滨海县月考）已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．

求（1）a的值；

（2）x﹣2y+1的值．

15．（碑林区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的立方根．

16．（荥阳市期中）已知2x+1的算术平方根是0，4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．

17．（正定县期中）已知x²﹣25＝0，64（y﹣1）³﹣1＝0，求|x﹣4y|的值．

18．（滦州市期中）已知A 是2x﹣y+4的算术平方根，B 是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．

19．（常熟市期中）已知2x﹣y的立方根为1，﹣3是3x+y的平方根，求x+y的平方根．

20．（东港市期中）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．

（1）求a，b的值．

（2）求4a﹣b的平方根．

21．（临泽县期中）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b+1的立方根为3，求a+2b的平方根．

22．（唐山期中）已知5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4．

（1）求a和b的值；

（2）求3b﹣2a﹣2的平方根．

23．（泰兴市期中）已知a+7的立方根是2，一个正数b的平方根分别是5x﹣2和4﹣6x，求3b+4a的平方根．

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