专项05-阅读理解填理由题-专题训练30道

阅读理解填理由题-专题训练（30道）

1．（渝中区校级期末）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝90°（ 　   　），

∴　   　∥　   　（同位角相等，两直线平行），

∵∠1＝∠2（已知），

∴AB∥EF（ 　   　），

∴CD∥EF（ 　   　），

∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等）．

2．（漳州期末）如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．试说明：AD∥BC．

在下列解答中，填上适当的理由或数学式．

解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），

∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．

∴　   　＝∠DEC（ 　   　）．

又∵∠B＝∠D（已知），

∴∠D＝　   　（等量代换），

∴AD∥BC（ 　   　）．

3．（如东县期末）请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．

求证：BD∥EF．

证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，

∴∠1∠AED，∠2∠ABC（ 　   　）．

∵BC∥ED，

∴∠AED＝　   　（ 　   　）

∴∠AED∠ABC．

∴∠1＝∠2（ 　   　）．

∴BD∥EF（ 　   　）．

4．（锦州期末）请将下列题目中横线上的证明过程和依据补充完整：

如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90°．

证明：∵AG∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD（ 　   　）

∵∠ABE＝∠BCF，

∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠BCF，

即∠CBE＝∠DCF，

∵CF平分∠BCD，

∴∠BCF＝∠DCF（ 　   　）

∴　   　＝∠BCF．

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