专项05-相交线与平行线-必考压轴题6类

相交线与平行线-必考压轴题（6类）

必考点1：相交线中求角度的综合

1．（辽宁大连·七年级校考期末）直线，相交于点，于点，作射线，且在的内部．

(1)当点，在直线的同侧；

①如图1，若，，求的度数；

②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；

(2)若，请直接写出与之间的数量关系．

2．（七年级课时练习）如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数；

(2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，

①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）；

②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．

(3)如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．

3．（湖南株洲·七年级统考期末）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一个三角板的直角顶点放在O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转：

(1)如图2，当旋转到的反向延长线上时，______；

(2)如图3，当平分时，求的度数；

(3)若在直线上方，，请直接用含a的式子表示．

4．（重庆潼南·七年级统考期末）如图，点是直线上一点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处（注：），且直角三角板始终保持在直线的上方．

(1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则的度数=______；

(2)如图2，若直角三角板的边在的内部．当平分时，试判断平分吗？并说明理由．

(3)若，求的度数．

5．（七年级课时练习）一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB=160，BC=80，点P以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的路线运动；同时，三角板ADE（含45°）绕点A顺时针旋转，速度为每秒3°，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间为t秒．图2是运动过程中某时刻的图形．

(1)当点P到达点B时，△ADE转动了 　   　°．

(2)当0＜t＜60时，若∠FAE与∠B互为余角，则t=　   　．

(3)在运动过程中，当t＝　   　时，使得AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180°）的角平分线．

(4)当△ACP的面积大于△ABC面积的一半，且△ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度时，直接写出：所有满足条件的t的取值之和为  　   　．

必考点2：平行线中求角度的综合

1．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、．

(1)如图（1），请直接写出、与之间的数量关系．

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