专项03-一元一次方程-常考应用题-十六大类型

一元一次方程-常考应用题-十六大类型

【类型1：几何问题】

1．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为 　  　．

2．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为2，则这个长方形的面积为 　  　．

3．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中GH＝GK＝2cm，DC＝10cm，则长方形ABCD的面积为　  　cm²．

4．有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正立时饮料高度为20分米，倒立时空余部分高度为5分米，问瓶内现有饮料多少立方分米？

【类型2：配套问题】

1．制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，1m³木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有30m³木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？

2．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

3．小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题．

（1）若有11张白板纸．

①请完成如表；

x张白板纸裁成盒身

　　 　  　张白板纸裁成盒盖

盒身的个数

0

盒盖的个数

0

②求最多可做几个包装盒；

（2）若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？

（3）若有n张白板纸（70≤n≤80），先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，求n的值．

【类型3：调配问题】

1．列方程解应用题：

某校七年级的合唱队与舞蹈队共有120人，其中合唱队人数比舞蹈队人数的4倍少5人．

（1）求合唱队、舞蹈队各有多少人？

（2）若从合唱队、舞蹈队两个队伍分别抽调队员，组成鼓号队，并使合唱队、舞蹈队、鼓号队三个队的人数比是13：4：7，那么合唱队、舞蹈队要分别抽调多少队员？

2．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处　 　人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有　 　个．

3．某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用甲、乙两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知甲种货车的载重量为15吨/辆，乙种货车的载重量为10吨/辆．

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）已知运往A地的运费为：甲种货车630元/辆，乙种货车420元/辆；运往B地的运费为：甲种货车750元/辆，乙种货车550元/辆．如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，总运费为11330元，请你设计出这两种货车的调配方案．

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