专项03-一元一次方程-动点问题-压轴题60道

一元一次方程-动点问题-压轴题（60道）

1．（沙坪坝区校级期末）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，C是线段AB上一点，满足．

（1）求C点对应的数；

（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．

①当MN＝4时，求t的值；

②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当PM＝2PN时，请直接写出t的值．

2．（城关区期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；

（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

3．（汉阳区校级期中）如图，点A和点B在数轴上分别对应数a和b，其中a和b满足（a+4）²＝﹣|8﹣b|，原点记作O．

（1）求a和b；

（2）数轴有一对动点A₁和B₁分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长

度/秒和2个单位长度/秒．

①经过多少秒后满足AB₁＝3A₁B？

②另有一动点O₁从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在A₁与B₁之间，且满足，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO₁+BO₁＝m，请直接写出符合条件m的取值范围．

4．（荔城区期末）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）²＝0．

（1）求线段AB的长；

（2）线段CD在点A左侧沿数轴向右匀速运动，经过线段AB需要10秒，经过点O的时间是2秒，求CD的长度；

（3）点E在数轴上对应的数为6，点F与点B重合．线段EF以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点P从点A左侧某处以每秒3个单位长度的速度向右运动，点G是线段BE的中点，点P与点E相遇t秒后与点G相遇．若在整个运动过程中，PE＝kFG恒成立，求k与t的值．

5．（宝鸡校级期中）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4．

（1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是　   　．

（2）若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是　   　．

（3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是　   　．

（4）若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为24个单位长度．

6．（海珠区月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．

（1）数轴上点B对应的数是　   　．

（2）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，所经过的时间是　   　．

（3）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？

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