专项03-一元一次方程的应用-行程问题-专题训练30道

一元一次方程的应用-行程问题-专题训练（30道）

一．选择题（共10小题）

1．（禄劝县模拟）某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（　　）千米．

A．200 B．120 C．100 D．150

2．（罗湖区期末）甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（涧西区三模）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？

译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　）

A．1 B．1 C． D．1

4．（广安期末）如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　）

A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处

5．（和平区期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　）

A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米

6．（饶平县校级期末）A，B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时，火车提速后，速度比原来加快30%，那么提速后只需要（　　）

A．3小时 B．3小时 C．4小时 D．4小时

7．（奉化区校级期末）甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（　　）

A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米

8．（鹿城区校级月考）已知数轴上，点A表示的数是﹣2，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当MN＝2BM时，运动时间t的值为（　　）

A． B．8 C．或8 D．或8

9．（平邑县期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（　　）

A．半圆跑道AB上 B．直跑道BC上

C．半圆跑道CD上 D．直跑道AD上

10．（万州区期末）一天早上，小宇从家出发去上学．小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）．当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校．则小宇家离学校的距离为（　　）

A．1800米 B．2000米 C．2800米 D．3200米

二．填空题（共10小题）

11．（烟台期末）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为 　   　千米/小时．

12．（香坊区校级月考）甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发 　      　小时后甲乙相距10千米．

13．（兴业县期末）如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6．动点P从A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动 　 　秒追上点Q．

14．（涪城区校级月考）某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，则每隔　 　分钟有车从车站开出．

15．（南岗区校级月考）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为　   　公里．

16．（曹县期末）某人骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，A，B两地的距离为　   　千米．

17．（万州区校级月考）甲乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了1小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，则A，C两地相距　    　千米．

18．（河东区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光．灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度　    　m．

19．（泗水县期末）一辆货运小汽车以15米/秒的速度向对面山谷行驶，司机鸣一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷　    　米（已知空气中声音的传播速度约为340米/秒）．

20．（沙坪坝区校级开学）A、B两小区之间有一条笔直的长为12千米的自行车道．某天，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两小区同时出发，在此自行车道上相向而行，甲行驶h后，自行车发生故障，只能在原地等待，此时距离B小区4千米．乙出发1h后与甲相遇，然后甲搭乘乙的自行车一同去往B小区（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前甲骑行速度的一半．则乙在出发后　     小时与A小区相距10千米．

三．解答题（共10小题）

21．（利辛县模拟）为了打通城市和景区的交通线路，某市利用高架桥和钻隧道等技术，缩短了城市和景区的距离，使得两地总里程比原来缩短了26千米，修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？

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