专项03-一元一次方程的实际应用-压轴题精选10道

一元一次方程的实际应用-压轴题精选（10道）

1．（南岗区校级月考）松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．

（1）求这批校服共有多少套；

（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；

（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．

2．（南宁期末）甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．

（1）请求出A型车从甲地到乙地的时间．

（2）已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的B型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？

（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：

路费单价

冷柜使用单价

1.5元/（千米•辆）

A型冷柜车

B型冷柜车

10元/（小时•辆）

8元/（小时•辆）

（参考公式：冷柜使用费＝冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用＝路费+冷柜使用费）

请问应该单独安排A型车还是B型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？

3．（沙坪坝区期中）为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球．经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：

甲商家

乙商家

购买数量x（个）

享受折扣

购买数量y（个）

享受折扣

x≤50的部分

9.5折

y≤100的部分

9折

50＜x≤200的部分

8.8折

100＜y≤200的部分

8.5折

x＞200的部分

8折

y＞200的部分

8折

（1）如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？

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