专项02-图形中的排列规律-六大类型

图形中的排列规律-六大类型

【考点1  图形中的周期规律】

【方法点拨】观察题目中图形的变化特点，找到重合点即为一个周期，利用数形结合思想进

行求解.

【例1】依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-1】观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（　　）

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的右下角

D．第505个正方形的左上角

【变式1-2】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（　　）

A．点F B．点E C．点A D．点C

【变式1-3】如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（　　）

A．A点 B．C点 C．E点 D．F点

【考点2  图形中的等差规律】

【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为

数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=

第一个图形的个数+差数×（n-1）.

【例2】用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规

律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）

A．300 B．301 C．302 D．303

【变式2-1】用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（　　）枚．

A．6053 B．6054 C．6056 D．6060

【变式2-2】下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）

A．15 B．17 C．21 D．27

【变式2-3】如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（　　）

A．36 B．38 C．42 D．50

【考点3  图形中的乘方规律】

【方法点拨】观察题目中图形的特点，出现1,4,9,16,25.....正方形的图阵，即可联想到利用乘

方来表示.

【例3】如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（　　）

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