专项02-与数有关的排列规律-八大题型

与数有关的排列规律-八大题型

【题型1  周期规律】

【例1】让我们按以下步骤计算

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得；

依此类推，则　　

A．26 B．65 C．122 D．无法计算

【变式1-1】对于每个正整数，设表示的末位数字．例如：（1）

末位数字），（2）的末位数字），（3）的末位数字），则（1）（2）

（3）的值是　　

A．4028 B．4030 C．4032 D．4038

【变式1-2】在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，

每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2016个数是　　

A．9 B．3 C．7 D．1

【变式1-3】有一列数，，，，，满足，，之后每一个数是1与前一个数的差的倒数，即，则　　

A． B． C． D．

【题型2  数图规律】

【例2】根据图中数字的规律，则的值是　　

A．729 B．550 C．593 D．738

【变式2-1】观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为　　

A．19 B．21 C．32 D．41

【变式2-2】如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是　　

A．418 B．420 C．424 D．422

根据此规律确定的值为　　

A．252 B．209 C．170 D．135

【题型3  数式的排列规律】

【例3】观察下列三行数：

0，3，8，15，24，①

2，5，10，17，26，②

0，6，16，30，48，③

（1）第①行数按什么规律排的，请写出来？

（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？

（3）取每行的第个数，求这三个数的和．

【变式3-1】仔细观察下列三组数

第一组：1，4，9，16，

第二组：1，8，27，64，

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