专项01-相反数-重难点题型

相反数-重难点题型

【知识点1  相反数的概念及表示方法】

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

【题型1  相反数的概念及表示方法】

【例1】（东莞市校级月考）的相反数是　　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　．

【变式1-1】（海淀区校级月考）下面两个数互为相反数的是（　　）

A．和﹣0.5 B．和3

C．﹣a和﹣（﹣a） D．﹣（+a）和+（﹣a）

【变式1-2】（绵阳期末）若m与﹣（）互为相反数，则m的值为（　　）

A．﹣4 B． C． D．4

【变式1-3】（合江县月考）﹣m的相反数是　 　，﹣m+1的相反数是　 　，a-b+c的相反数是　 　．

【知识点2  相反数的性质】

若a与b互为相反数，那么a+b=0.

【题型2  相反数的性质】

【例2】（顺德区期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣2+b＝　  　．

【变式2-1】（广丰区校级月考）若a与b互为相反数，则代数式2020a+2020b﹣5＝　  　．

【变式2-2】（浦北县期中）已知x+2y与x-4是互为相反数，则x+y的值是　  　．

【变式2-3】（肥东县期末）若3（x﹣3）的值与2互为相反数，则x的值为　 　．

【知识点3  多重符号的化简】

与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．

【题型3  多重符号的化简】

【例3】（牧野区校级月考）若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝　 　．

【变式3-1】（九龙坡区校级月考）已知﹣[﹣（+x）]＝8，则x的相反数是　 　．

【变式3-2】（武侯区校级月考）化简：

（1）﹣[﹣（+4）]；

（2）．

【变式3-3】（南溪县校级月考）化简下列各式的符号，并回答问题：

（1）﹣（﹣2）；（2）+（）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}

问：①当+5前面有2020个负号，化简后结果是多少？

②当﹣5前面有2021个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

【知识点4  相反数的几何意义】

从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

【题型4  相反数的几何意义】

【例4】（伊川县期中）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（　　）

A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，8

【变式4-1】（滨海新区期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）

A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B

【变式4-2】（深圳期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（　　）

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