专项01-有理数-比较大小-重难点题型

有理数-比较大小-重难点题型

【知识点1  有理数比较大小的法则】

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

【题型1  利用法则比较有理数的大小】

【例1】（盘龙区期末）下列正确的是（　　）

A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．

C． D．

【变式1-1】（和平区期中）下列各组数的大小关系，正确的是（　　）

A．﹣（）＞﹣[+（﹣0.25）] B．1000

C．3.14 D．

【变式1-2】（锦江区校级期中）用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，，0.75，正确的是（　　）

A．0.75＜|﹣3.5| B．|﹣3.5|＜0.75

C．|﹣3.5|0.75 D．0.75＜|﹣3.5|

【变式1-3】（河东区期中）把﹣（﹣1），，﹣||，0用“＞”连起来的式子正确的是（　　）

A．0＞﹣（﹣1）|| B．﹣（﹣1）＞0＞﹣||

C．0||﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）＞0||

【题型2  利用特殊值法比较有理数的大小】

【例2】（肇源县期末）若0＜m＜1，m、m²、的大小关系是（　　）

A．m＜m² B．m²＜m C．m＜m² D．m²＜m

【变式2-1】（晋州市期中）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（　　）

A．|a|＞﹣a B．a＞|a| C．|a|a D．﹣a＞|a|

【变式2-2】（永春县期中）如果y＞0，则x，x﹣y，x+y大小关系正确的是（　　）

A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x

【变式2-3】（朝阳区期末）设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（　　）

A．a﹣b＞b﹣c B． C．a²＞b²＞c² D．a﹣c＞b﹣c

【知识点2  数轴法比较有理数大小】

在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小.  

【题型3  利用数轴比较有理数的大小（画数轴）】

【例3】（天宁区月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4

【变式3-1】（渝中区校级月考）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．

点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（）；点E：﹣||．

【变式3-2】（太原期中）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数，3.4表示在该数轴上；

（2）将﹣3，2，0，，3.4这五个数用“＜”连接为：　                         　．

【变式3-3】（普陀区期中）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上分别画出点C、D，点C表示数；点D表示数2，最后将点A、B、C、D所表示的数用“＞”连接．

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