专项01-数轴贯穿有理数的八种考法-重难点题型

数轴贯穿有理数的八种考法-重难点题型

【例1】（庐阳区期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1

【变式1-1】（门头沟区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上．

①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；

③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1；

④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④

【变式1-2】（满城区期末）如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）

A．﹣5 B．0 C．1 D．2

【变式1-3】（东台市期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点O

【例2】（旌阳区校级月考）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，则数2020对应的点为（　　）

A．点A B．点B

C．点C D．这题我真的不会

【变式2-1】（武昌区校级月考）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2020的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q

【变式2-2】（历下区校级月考）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（　　）

A．2019 B．2020 C．﹣2020 D．1010

【变式2-3】（解放区校级月考）电子虫落在数轴上的某点K₀，第一步从K₀向左跳1个单位到K₁，第二步由K₁向右跳2个单位到K₂，第三步由K₂向左跳3个单位到K₃，第四步由K₃向右跳4个单位到K₄…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K₁₀₀所表示的数恰是19.94，则K₀表示的数是（　　）

A．﹣19.94 B．30.06 C．19.94 D．﹣30.06

【例3】（越秀区二模）点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足a+b＞0，a•b＜0，则原点所在的位置有可能是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【变式3-1】（越秀区校级期中）如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且B﹣A＝C﹣B＝D﹣C＝1．而数m在A与B之间，数n在C与D之间，若|m|+|﹣n|＝3且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点可能是（　　）

A．A点或D点 B．B点或D点 C．A点 D．D点

【变式3-2】（临沭县期末）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝11，那么数轴上原点的位置应在（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【变式3-3】（章贡区期末）如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（　　）

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