专题18 体现数学思想方法的中考综合问题

专题18 体现数学思想方法的中考综合问题

1. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：

设任意一个实数为x，令，

等式两边都乘以x，得．①

等式两边都减，得．②

等式两边分别分解因式，得．③

等式两边都除以，得．④

等式两边都减m，得x＝0.⑤

所以任意一个实数都等于0.

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．

2. 如图，是线段上除端点外一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D. 

3. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ）

A. B. 

C. D. 

4.已知函数，则下列说法不正确的个数是（    ）

①若该函数图像与轴只有一个交点，则

②方程至少有一个整数根

③若，则的函数值都是负数

④不存在实数，使得对任意实数都成立

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 已知非零实数x，y满足，则的值等于_________．

6．若且，则_________．

7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________．

8. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A. B. ﹣1 C. D. 

A. B. C. D. 

10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（    ）

A. B. C. D. 

11.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（    ）

A B. C. D. 

12.如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（    ）

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