专题16 定义命题定理与证明问题

专题16 定义命题定理与证明问题

1. 下列命题为假命题的是（    ）

A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

2.下列命题是真命题的是（    ）

A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行

C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小

3. 下列命题中是假命题的是（    ）

A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等

C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4. 下列命题：①；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式在实数范围内有意义，则．其中假命题的个数是（   ）

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两角分别相等的两个三角形相似

6．下列命题是真命题的是（　　）

A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和

B．正六边形的每一个内角为120°

C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

D．对角线相等的四边形是矩形

7．以下四个命题：

①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；

②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；

③两个正六边形一定位似；

④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．

其中真命题的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列命题正确的是（　　）

A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小

B．若a＜0，则1+a＞1﹣a

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

9. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（    ）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

专题16 定义命题定理与证明问题（解析版）

1. 下列命题为假命题的是（    ）

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