专题14 尺规作图问题大全

专题14 尺规作图问题大全

1. 如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：

第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF，直线CF即为所求．

下列关于的说法正确的是（    ）

A. ≥ B. ≤ C. D. 

2.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　）

A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC

3．如图，已知△ABC．

（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．

（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．

（3）作射线AP交BC于点D．

（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．

（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．

依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　）

A． B．1 C． D．4

4．已知：▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．

②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．

③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（　　）

A．（，3） B．（3﹣，3） C．（﹣，3） D．（2﹣，3）

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：

步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E．

步骤2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M．

步骤3：作射线AM交BC于点F．

则AF的长为（　　）

A．6 B．3 C．4 D．6

6．已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（　　）

A．3 B． C． D．

8．如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（　　）

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