专题06 分式方程讲义

第06讲  分式方程

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考点要求

新课标要求

命题预测

解分式方程

中考中本考点考查内容以分式方程解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一次函数、二次函数结合考察，年年考查，分值为10分左右，预计2024年各地中考还将继续考查分式方程解法、分式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握．

分式方程的应用

知识建构

考点一 解分式方程

夯基 必备基础知识梳理

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

增根的概念：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根.

易混易错

1. 分式方程与整式方程的根本区别：分母中含有未知数，也是判断分式方程的依据.

2. 去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项.

3. 分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．

4. 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为0的根，它不是原分式方程的根．

5. 解分式方程可能产生使分式方程无意义的根，检验是解分式方程的必要步骤.

6. 分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.

提升 必考题型归纳

题型01 判断分式方程

【例1】（2021·河南信阳·河南省淮滨县第一中学校考模拟预测）下列方程：①；②；③；④（为已知数），其中分式方程有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

【变式1-1】（2022 南明区 二模）下列关于的方程，是分式方程的是（   ）

A． B． C． D．

题型02 分式方程的一般解法

【例2】（2023·辽宁大连·统考中考真题）将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ）

A． B．

C． D．

【变式2-1】（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）方程的解为           ．

【变式2-2】（2022·青海西宁·统考中考真题）解方程：．

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