专题02 求角的正弦余弦正切值中考问题

专题02 求角的正弦余弦正切值中考问题

1.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB＝8，tan∠BAC＝，则BC的长为（　　）

A．8 B．7 C．10 D．6

2. 在中，，分别为的对边，若，则的值为______．

3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为点E．若sin∠ADE＝，AD＝4，则AB的长为 　    　．

4．如图，在中，，，．过点作，垂足为，则_________．

5．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是 　　  ．

6. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ）

A. B. C. D. 

7．在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（　　）

A． B． C． D．

8.计算：________．

9.= ______.

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　  　．

11．如图，在2×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点A，B，C在格点上，连接AB，BC，则tan∠ABC＝　   　．

12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 　　．

13. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（    ）

A. B. C. D. 

14．如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC．过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O与AC边相切于点D，交BC于点E．

（1）求证：AB＝AD；

（2）连接DE，若tan∠EDC＝，DE＝2，求线段EC的长．

16.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，BC于点E，直线EF⊥

AC于点F，交AB的延长线于点H．

（1）求证：HF是⊙O的切线；

（2）当EB＝6，cos∠ABE＝时，求tanH的值．

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