专题30 规律探究问题共26题

专题30规律探究问题（共26题）

一．选择题（共10小题）

1．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．（2022•牡丹江）观察下列数据：，﹣，，﹣，，…，则第12个数是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

3．（2022•云南）按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，……，第n个单项式是（　　）

A．（2n﹣1）xⁿ B．（2n+1）xⁿ C．（n﹣1）xⁿ D．（n+1）xⁿ

4．（2022•新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是（　　）

A．98 B．100 C．102 D．104

5．（2022•广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　　）

A．252 B．253 C．336 D．337

6．（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（　　）

A．4 B．2 C．2 D．0

7．（2022•江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．（2022•重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　）

A．32 B．34 C．37 D．41

9．（2022•重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．9

10．（2022•荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；第二次，顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形A_nB_n∁_nD_n的面积是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共14小题）

11．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为a_n，且满足+＝．则a₄＝　   　，a₂₀₂₂＝　   　．

12．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x³，x⁵，﹣x⁷，x⁹，…，则第20个单项式是 　   　．

13．（2022•怀化）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是 　   　．

14．（2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 　   　．

15．（2022•青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 　   　根．

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