专题28 动点综合问题

专题28 动点综合问题（32题）

1．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（    ）

A． B． C．17 D．

3．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

4．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

5．（2023·河南·统考中考真题）如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（    ）

A．6 B．3 C． D．

6．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．3

7．（2023·河北·统考中考真题）如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

8．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2023·山东滨州·统考中考真题）已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（　　）

A． B． C． D．

10．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

11．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在中，是边上的点（不与点重合）．过点作交于点；过点作交于点．是线段上的点，；是线段上的点，．若已知的面积，则一定能求出（    ）

A．的面积 B．的面积

C．的面积 D．的面积

12．（2023·安徽·统考中考真题）如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点分别是的中点．若，则下列结论错误的是（   ）

A．的最小值为 B．的最小值为

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