专题11 反比例函数共51题

专题11反比例函数（共51题）

一．选择题（共10小题）

1．（2022•云南）反比例函数y＝的图象分别位于（　　）

A．第一、第三象限 B．第一、第四象限

C．第二、第三象限 D．第二、第四象限

2．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　）

A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω

3．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩

的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（2022•邵阳）如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

A．1 B． C．2 D．

7．（2022•天津）若点A（x₁，2），B（x₂，﹣1），C（x₃，4）都在反比例函数y＝的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₂＜x₃＜x₁ C．x₁＜x₃＜x₂ D．x₂＜x₁＜x₃

8．（2022•武汉）已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y＝的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）

A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂

9．（2022•娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（　　）

①点P、Q在反比例函数y＝的图象上；

②△AOB为等腰直角三角形；

③0°＜∠POQ＜90°；

④∠POQ的值随m的增大而增大．

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

10．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

二．填空题（共13小题）

11．（2022•新疆）若点（1，2）在反比例函数y＝的图象上，则k＝　   　．

12．（2022•陕西）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为 　   　．

13．（2022•江西）已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 　   　．

14．（2022•滨州）若点A（1，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（﹣3，y₃）都在反比例函数y＝的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为 　   　．

15．（2022•广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　   　．

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