专题07 一元二次方程及其应用

专题07 一元二次方程及其应用

一、单选题

1．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关

2．（2023·天津·统考中考真题）若是方程的两个根，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·广西·统考中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（    ）

A． B． C．或 D．

5．（2023·河南·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·四川乐山·统考中考真题）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（    ）

A．4 B．8 C．12 D．16

9．（2023·山东滨州·统考中考真题）一元二次方程根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能判定

10．（2023·全国·统考中考真题）一元二次方程根的判别式的值是（    ）

A．33 B．23 C．17 D．

11．（2023·四川·统考中考真题）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

12．（2023·山东聊城·统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

13．（2023·山东·统考中考真题）一元二次方程的两根为，则的值为（    ）

A． B． C．3 D．

14．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

15．（2023·湖南常德·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．

16．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）已知、是方程的两根，则代数式的值为_________．

17．（2022秋·河南新乡·九年级统考期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________．

...（仅显示前约 3 页内容）