专题10 一次函数及其应用

专题10 一次函数及其应用

一、单选题

1．（2023·四川乐山·统考中考真题）下列各点在函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·内蒙古·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

4．（2023·新疆·统考中考真题）一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2023·甘肃武威·统考中考真题）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（    ）

A． B． C． D．2

6．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（    ）

A．2 B．1 C．－1 D．－2

7．（2023·山东临沂·统考中考真题）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·山东聊城·统考中考真题）甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（    ）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:35

9．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

10．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2023·山东·统考中考真题）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________．

12．（2023·江苏苏州·统考中考真题）已知一次函数的图象经过点和，则________________．

13．（2023·天津·统考中考真题）若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________．

14．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是___________（任写一个符合条件的数即可）．

15．（2023·广西·统考中考真题）函数的图象经过点，则______．

16．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在“ “探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________．

三、解答题

17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．

(1)求m的值和直线的函数表达式．

(2)若点在线段上，点在直线上，求的最大值．

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