专题07 分式方程共23题

专题07分式方程（共23题）

一．选择题（共7小题）

1．（2022•德阳）如果关于x的方程1的解是正数，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2

2．（2022•遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．0 B．4或6 C．6 D．0或4

3．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．10

4．（2022•云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程30，则方程中x表示（　　）

A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量

6．（2022•重庆）关于x的分式方程1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．13 B．15 C．18 D．20

7．（2022•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤﹣2，且关于y的分式方程2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣13

二．填空题（共6小题）

8．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b．若（x+1）⊗x，则x的值为 　   　．

9．（2022•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为 　   　．

10．（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是 　   　．

11．（2022•泸州）若方程1的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　   　．

12．（2022•成都）分式方程1的解为　   　．

13．（2022•邵阳）分式方程0的解是 　   　．

三．解答题（共10小题）

14．（2022•苏州）解方程：1．

15．（2022•眉山）解方程：．

16．（2022•嘉兴）（1）计算：（1）⁰．

（2）解方程：1．

17．（2022•宿迁）解方程：．

18．（2022•常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时．某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

19．（2022•乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用

电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．

20．（2022•扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

21．（2022•达州）某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．

（1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

（2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？

22．（2022•重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．

（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？

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