专题06 一元二次方程共31题

专题06一元二次方程（共31题）

一．选择题（共14小题）

1．（2022•天津）方程x²+4x+3＝0的两个根为（　　）

A．x₁＝1，x₂＝3 B．x₁＝﹣1，x₂＝3

C．x₁＝1，x₂＝﹣3 D．x₁＝﹣1，x₂＝﹣3

2．（2022•常德）关于x的一元二次方程x²﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　）

A．k＞4 B．k＜4 C．k＜﹣4 D．k＞1

3．（2022•新疆）若关于x的一元二次方程x²+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k B．k C．k D．k

4．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x²﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（　　）

A． B． C．1 D．

5．（2022•怀化）下列一元二次方程有实数解的是（　　）

A．2x²﹣x+1＝0 B．x²﹣2x+2＝0 C．x²+3x﹣2＝0 D．x²+2＝0

6．（2022•温州）若关于x的方程x²+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）

A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9

7．（2022•武威）用配方法解方程x²﹣2x＝2时，配方后正确的是（　　）

A．（x+1）²＝3 B．（x+1）²＝6 C．（x﹣1）²＝3 D．（x﹣1）²＝6

8．（2022•滨州）一元二次方程2x²﹣5x+6＝0的根的情况为（　　）

A．无实数根 B．有两个不等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．不能判定

9．（2022•重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．200（1+x）²＝242 B．200（1﹣x）²＝242

C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242

10．（2022•泸州）已知关于x的方程x²﹣（2m﹣1）x+m²＝0的两实数根为x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）＝3，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3

11．（2022•重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．625（1﹣x）²＝400 B．400（1+x）²＝625

C．625x²＝400 D．400x²＝625

12．（2022•遂宁）已知m为方程x²+3x﹣2022＝0的根，那么m³+2m²﹣2025m+2022的值为（　　）

A．﹣2022 B．0 C．2022 D．4044

13．（2022•新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（　　）

A．8（1+2x）＝11.52 B．2×8（1+x）＝11.52

C．8（1+x）²＝11.52 D．8（1+x²）＝11.52

14．（2022•泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210

C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210

二．填空题（共12小题）

15．（2022•娄底）已知实数x₁，x₂是方程x²+x﹣1＝0的两根，则x₁x₂＝　   　．

16．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x²﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　   　．

17．（2022•孝感）若一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两个根是x₁，x₂，则x₁•x₂的值是 　   　．

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