第2章 拓展2不规则容器的液体压强

2　压力 压强

2.6　拓展2：不规则容器的液体压强

类型一：盛水容器倒置后的压力压强变化

【解题方法】

1、在计算压力和压强时，固体往往先计算压力，再计算压强；液体往往先计算压强，再计算压力；

2、液体压强公式,其中h指某位置到自由液面的高度，如图：计算点A位置受到的液体压强时，h=20cm；

3、一个容器倒置之后，重力不变，因此对水平面的压力大小不变；但是倒置之后受力面积可能会变化，因此根据公式即可判断压强的变化情况。

4、出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。

【例题】将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是        ；正立时水对瓶底的压力为，倒立时水对瓶盖的压力为，则       （选填＞、＝或＜）。

【答案】     1.2×10³     ＞

【解析】矿泉水瓶倒立时水对瓶盖的压强是；正立时水对瓶底的压力为等于水的重力G，倒立时有部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，所以水对瓶盖的压力为小于水的重力G，故＞。

【例题】如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（    ）

A．水对容器底的压力减小 B．水对容器底的压强减小

C．容器对桌面的压强减小 D．容器对桌面的压力减小

【答案】A

【解析】A．正立时，水对容器底部的压力大于水的重力，倒立时，水对容器底部的压力小于水的重力，故A正确为答案。

B．由题，如图放置时的底面积为S_大，倒置过来后底面积为S_小，因为水的体积一定，倒置过来后水的深度增大了，根据液体压强公式P=ρgh可知，水对容器底的压强变大，故B错误。

CD．容器放在水平面上，对桌面的压力等于容器和水的总重力，把它倒置过来，重力不变，对桌面的压力不变，受力面积变小，由可知，容器对桌面的压强增大，故CD错误。

类型二：非圆柱行容器的液体压力和压强

当容器的形状不是规则柱体时，液体对容器底的压力不一定等于重力。

解释一：水对容器底的压强：，水对容器底的压力：

Sh相当于以S为底面积高为h的柱体的体积，如下图红色区域这部分水的压力，则可得到结果。

解释二：甲图中水对侧壁有压力，根据力的作用是相互的，容器侧壁也给水一个向下的压力，所以水对容器底的压力大于它自身的重力；乙图水对容器底的压力等于它自身的重力；丙图，侧壁承担了一部分水的压力，底部受到的压力小于水的重力。

【例题】如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙 B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙 D．条件不足，无法判断

【答案】B

【解析】因为液体的质量相同，并且V_甲＞V_乙，则由可知，ρ_甲＜ρ_乙；又因为高度相同，则根据公式可知，p_甲＜p_乙。故选B。

【例题】如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（　　）

A．甲最大 B．乙最大

C．丙最大 D．一样大

【答案】C

【解析】如图三个容器装入相同质量的水，容器的底面积相同，甲容器下窄上宽，丙容器下宽上窄，则三个容器内水的深度大小关系为h_甲＜h_乙＜h_丙；根据可知，三个容器底部受到水的压强大小关系为p_甲＜p_乙＜p_丙；故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。

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