第5章 一次函数 综合检测

第5章　一次函数　综合检测卷

(时间：60分钟；满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.(2023浙江杭州临平月考)某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个过程中(　　)

A.s是变量 B.t是常量 C.v是常量 D.s是常量

2.(2022黑龙江哈尔滨期末)当m为何值时，函数y=(m-3)x^3-|m|+m+2是一次函数(　　)

A.2 B.-2 C.-2或2 D.3

3.(2023浙江杭州安吉路实验学校期中)关于一次函数y=-3x+1，下列说法正确的是(　　)

A.图象过点(-1，3) B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限 D.图象与y轴的交点坐标为(0，1)

4.(2023浙江宁波蛟川书院期中)已知(-3，y₁)、(-1，y₂)、(，y₃)是直线y=-x+2上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是(　　)

A.y₁>y₂>y₃ B.y₃>y₂>y₁ C.y₁>y₃>y₂ D.y₃>y₁>y₂

5.(2022浙江台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m.吴老师从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是(　　)

A B C D

6.(2022安徽中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

7.(2022陕西中考)在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组的解为(　　)

A. B. C. D.

8.(2021浙江衢州中考)已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们距A地的距离y与甲行驶的时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时，两人与B地的距离为(　　)

A.15km B.16km C.44km D.45km

二、填空题(每小题4分，共24分)

9.(2023甘肃兰州十九中期末)函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　. 

10.(2023浙江宁波蛟川书院期中)若点A(-5，m)，B(n，4)都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为　　　　
　　　　.

11.(2023浙江宁波外国语学校期中)若一次函数y=(1-2m)x+3+m的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是　　　　　　　　. 

12.(2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3，1)，当kx+b<x时，x的取值范围是　　　　　　　　.

第12题图 第13题图

13.(2022浙江杭州拱墅期末)如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，4)，(3，0)，则直线DC的解析式为　　　　　　　　.

14.图①是一种指甲剪.该指甲剪利用了杠杆原理，使用者只需对按压柄的末端施力，便可轻易通过锋利的前端刀片剪断指甲，它被按压后的示意图如图②所示，上下臂OD=OF，∠CEO=90°，∠ABC=135°，杠杆BC=mm，轴承CE=9mm，未使用指甲剪时，点B，C在OD上，且EF比CD长1mm，则OE的长为mm；使用指甲剪时，下压点A，当A'B'∥OF时，两刀片咬合，OD绕点O逆时针旋转到OD'的位置，则OD与CE的交点从开始到结束时移动的距离CG为　　　　mm.

图① 图②

三、解答题44分)

15.(2023浙江杭州安吉路实验学校期中)(8分)一次函数y₁=kx+b(k，b是常数，k≠0)和y₂=x+2的图象交于点A.

(1)若点A在x轴上，求的值；

(2)若点A(2，m)，当x>2时，y₁>y₂，直接写出k的取值范围；

(3)若k+b<0，点Q(5，m²+1)在一次函数y₁=kx+b的图象上，求证：k>0.

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