第4章 图形与坐标 综合检测

第4章　图形与坐标　综合检测卷

(时间：60分钟；满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.(2023浙江宁波外国语学校期中)根据下列表述，能确定位置的是(　　)

A.北偏东30° B.民光影院2排 C.中山西路 D.东经120°，北纬35°

2.(2022浙江湖州长兴期末)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第二象限，则点B(ab，-b)所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.(2023浙江杭州观成教育集团期中)点P(m+3，m+1)在y轴上，则P点的坐标为(　　)

A.(0，-2) B.(0，-4) C.(4，0) D.(2，0)

4.(2023浙江宁波鄞州蓝青学校期中)在平面直角坐标系中，若点M(a+2，a-1)在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为(　　)

A.(1，-2) B.(5，2) C.(2，-1) D.(-2，-3)

5.(2022浙江杭州采荷中学期中)下列命题是真命题的是(　　)

A.若ab=0，则P(a，b)为坐标原点

B.若A(-1，-2)，且AB平行于x轴，AB=5，则B点的坐标为(4，-2)

C.点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是(-1，-2)

D.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是a>1

6.(2022青海中考改编)如图，A(2，0)，AB=3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为(　　)

A.(3，0) B.(1，0) C.(-1，0) D.(-3，0)

7.(2023浙江宁波慈溪文锦书院期中)如图，每个小正方形的边长均为1，在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点的坐标为(4，2)，B点的坐标为(1，-1)；

(2)在第一象限内找一格点C，使点C与线段AB构成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数.

此时C点的坐标是(　　)

A.(2，1) B.(1，2) C.(2，2) D.(1，3)

8.(2021河南郑州期末)在平面直角坐标系中，对△ABC进行如图所示的循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(1，2)，则经过2021次变换后点A的对应点的坐标为(　　)

A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，2)

二、填空题(每小题4分，共24分)

9.(2022山东烟台中考)观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为　　　　　　　　. 

10.(2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，-1)关于x轴对称，则a+b的值为　　　　　　　　.

11.(2023浙江杭州临安石门中心学校期末模拟)在平面直角坐标系中，将点A(a，1)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(5，b)，则ab的值为　　　　　　　　.

12.已知点A(2，0)，B(-2，0)，点P(0，t)是y轴上一动点，当△ABP为直角三角形时，点P的坐标为
　　　　　　　　. 

13.(2023浙江宁波江北实验中学期中)如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为(-2，-1)，则点B的坐标为　　　　　　　　. 

14.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(3，3)，A₂(5，3)，A₃(7，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是，B₄的坐标是　　　　　　　　； 

(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换时三角形顶点有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是　　　　　　　　，B_n的坐标是　　　　　　　　. 

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