5.3.1 一次函数 同步练习

第5章　一次函数

5.3　一次函数

第1课时　一次函数

基础过关全练

知识点　一次函数与正比例函数

1.（2022浙江杭州西湖期末）下列函数中是一次函数的是（　　）

A.t=　　　　B.s=t（50-t）　　　　C.y=x²+2x　　　　D.y=6-2x

2.（2022浙江杭州拱墅期末）已知一次函数y=-2x-2，当自变量x=-2时，函数值y=（　　）

A.-2　　　　B.2　　　　C.-6　　　 　D.6

3.（2022浙江杭州紫金港中学期末）若函数y=（m-3）x+m²-9是正比例函数，则m的值为　　　　. 

4.汽车距离A站4千米，再以40千米/小时的速度与A站背向行驶了t小时，那么汽车与A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为　　　　　　，它是　　　　函数. 

能力提升全练

5.（2020浙江台州临海期末）对于一次函数y=2x-1，当自变量x的值增加1时，函数值将（　　）

A.增加2　　　　B.增加1　　　　C.减少2　　　　D.减少1

6.新定义:[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”.若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则m=　　　　. 

7.已知y=（m+1）x^2-|m|+n+4.

（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数?

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数?

8.（2022浙江宁波奉化期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，△OPA的面积为S.

（1）求S关于x的函数表达式和x的取值范围；

（2）当S=2时，求点P的坐标.

素养探究全练

9.[数学建模]某风景区对票价进行了调整:30人以内（含30人），每人35元；超过30人，超过部分每人20元.

（1）写出应收门票费y（元）与人数x之间的函数关系式；

（2）如果某单位有45人去该风景区游览，那么购买门票共花了多少元?

（3）若某单位购买门票花了1 650元，则该单位组织了多少人去该风景区游览?

第5章　一次函数

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