5.2.2 求函数表达式及其应用 同步练习

第5章　一次函数

5.2　函数

第2课时　求函数表达式及其应用

基础过关全练

知识点1　函数自变量的取值范围

1.（2022浙江宁波鄞州期末）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　. 

知识点2　函数的应用

2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设购买门票的总费用为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A.y=10x+30　　　　　B.y=40x　　　　　C.y=10+30x　　　　　D.y=20x

3.如图，△ABC的高AD=8，BC=12，点E从点B出发沿BC向点C运动（包括端点B、C），点E走过的路程为x，△AEC的面积为y，则y与x的函数关系式为　　　　　　　.（写出自变量x的取值范围） 

4.（教材P146变式题）等腰三角形ABC的周长为16，腰AB的长为y，底边BC的长为x.求:

（1）y关于x的函数表达式；

（2）自变量x的取值范围；

（3）底边BC的长为7时，腰长为多少.

能力提升全练

5.（2020湖北襄阳老河口期末）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）

A.x<0　　　　　B.-1<x<1或x>3　　　　　C.x>-1　　　　　D.x<-1或1<x<3

6.观察如图所示的图形，解答下列问题:

（1）把2个这样的圆环扣在一起并拉紧（如图2所示），总长度为　　　　； 

（2）若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，总长度为y厘米，则y与x之间的关系式为　　　　. 

素养探究全练

7.[数学建模]如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点P在AB上运动（点P不与点A、B重合），PB=x，图中阴影部分的面积为y.

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?

第5章　一次函数

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第2课时　求函数表达式及其应用

答案全解全析

基础过关全练

1.x≠2

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