3.1 认识不等式 同步练习 同步练习

第3章　一元一次不等式

3.1　认识不等式

基础过关全练

知识点1　不等式的概念

1.给出下列式子:①3>0；②4x-5>0；③x<3；④x²+x；⑤x≠-4；⑥x+2>x-1.其中不等式有（　　）

A.3个　　　　B.4个　　　　C.5个　　　　D.6个

知识点2　列不等式

2.（2022浙江杭州余杭月考）下列选项正确的是（　　）

A.a不是负数，表示为a>0               B.a不大于3，表示为a<3

C.x与4的差是负数，表示为x-4<0       D.x不等于，表示为x>

知识点3　用数轴表示不等式

3.（2022浙江宁波鄞州期中）不等式x>-1在数轴上可表示为（　　）

A        　　　       B          　　　      C      　　　        D

4.如图，在数轴上表示的x的取值范围是　　　　. 

能力提升全练

5.（2021浙江绍兴柯桥期中）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若设一次服用药品的剂量为x mg，则x的取值范围是　　　　　　. 

用法用量:口服，每天30 mg~120 mg，分3~4次服用.

规格:□□□□

贮藏:□□□□

6.如图，在数轴上点A表示的数为-a+2，AB=2，且OC=2OB，当点C表示的数在1和2之间时，用不等式表示为          　. 

素养探究全练

7.[数学抽象]已知x>0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6，……

（1）填空:=　　　，[8.05]=　　　， 若[x]=5，则x的取值范围是　　　　； 

（2）某市的出租车收费标准如下:3 km以内（包括3 km）收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元（不足1 km的按1 km计算）.用x（单位: km）表示所行驶的路程，y（单位:元）表示行驶x km应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算:

当0<x≤3时，y=5；

当x>3时，y=5+1.2（[x]-3）.

某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围.

第3章　一元一次不等式

3.1　认识不等式

答案全解全析

基础过关全练

1.C　根据不等式的概念可知①②③⑤⑥是不等式，④是代数式，不是不等式.故选C.

2.C　a不是负数，表示为a≥0，故A错误；a不大于3，表示为a≤3，故B错误；x与4的差是负数，表示为x-4<0，故C正确；x不等于，表示为x≠，故D错误.故选C.

3.B　不等式x>-1 在数轴上表示为

故选B.

4.x≤2

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