2.7.2 勾股定理的逆定理 同步练习

第2章　特殊三角形

2.7　探索勾股定理

第2课时　勾股定理的逆定理

基础过关全练

知识点　勾股定理的逆定理

1.（2022浙江瑞安西部联盟学校期中）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A.1，，2　　  　　B.1，2，5       C.，，3　　 　　D.3，4，6

2.现有五根小木棒，其长分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，则下列选项中摆放正确的是（　　）

A　　　 　　 　　B　   　　　　　   C　  　　　　　　　　　D

3.（2022浙江杭州文晖实验学校期中）下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A.a∶b∶c=5∶12∶13        B.b²=（a+c）（a-c）

C.∠C=∠A-∠B              D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5

4.如图，在△ABC中，以△ABC各边为边在△ABC外作正方形，S₁，S₂，S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁=36，S₂=64，S₃=100，则△ABC是　　　　三角形. 

5.如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　　　　. 

6.在四边形ABCD中，已知AB=10，BC=6，AD=8，CD=，AC⊥BC于点C.

试求:（1）AC的长；

（2）∠BCD的度数.

能力提升全练

7.（2022浙江义乌稠州中学调研）已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则△ABC是（　　）

A.直角三角形　　　      　B.等腰三角形

C.等腰或直角三角形　　　　D.等腰直角三角形

8.（2022浙江杭州三墩中学期中）如图，正方形网格中（每个小正方形的边长均为1），点A，B，C均落在格点处，下列关于△ABC的描述中，正确的是（　　）

A.三边长都是有理数　　　　B.是等腰三角形　　　　C.是直角三角形　　　　    D.面积为6.5

9.已知|a-4|+（b-5）²+c²-6c+9=0，以a、b、c为三边长构成的三角形的形状为　　　　　. 

10.（2021浙江宁波鄞州期中）如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，连结AC，BD，并相交于P，那么∠APB的大小是　　　　. 

11.如图，在一条东西走向的公路上有两个城镇B、C，从村庄A出发，有一条到达该公路最近的小路，沿着这条小路走24 km到达公路的D处（B，C，D在同一条直线上），此时向西走18 km可以到达城镇B，向东走32 km可以到达城镇C.

（1）用尺规作图作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若从村庄A出发修建两条直接到达B、C的公路，求要修建的两条公路的夹角是多少度.

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