2.6.2 直角三角形的判定 同步练习

第2章　特殊三角形

2.6　直角三角形

第2课时　直角三角形的判定

基础过关全练

知识点　直角三角形的判定

1.在△ABC中，一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（　　）

A.锐角三角形　　　　B.钝角三角形　　　　C.直角三角形　　　　D.等腰三角形

2.（教材P72变式题）如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，DB平分∠ADC，AC和BD交于点E，则BD与AC的位置关系为　　　　，若AE=3 cm，则AC的长为　　　　. 

3.如图，AD，BF分别是△ABC的高与角平分线，BF，AD交于点E，∠1=∠2.求证:△ABC是直角三角形.

能力提升全练

4.（2022浙江诸暨绍初教育集团期中）在△ABC中，添加下列条件，不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A+∠B=∠C            B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3

C.∠A=2∠B=3∠C          D.∠A=∠B=∠C

5.（2020广西玉林中考）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向上，B岛在A岛的北偏东80°方向上，C岛在B岛的北偏西55°方向上，则A，B，C三岛组成一个（　　）

A.等腰直角三角形　　　　B.等腰三角形　　　　C.直角三角形　　　　    D.等边三角形

6.（2022浙江瑞安西部联盟学校期中）如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B均为格点，若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个

7.如图，已知∠AON=40°，点P是射线ON上一动点（不与O重合），当∠A=　　　　时，△AOP为直角三角形. 

8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD=BC.

（1）求证:△ABC是直角三角形；

（2）此题实际上是直角三角形的一个判定方法，请你用文字语言叙述出来.

9.（2019浙江杭州江干期末）如图，BD⊥AC，垂足为E，△ABE的中线EF的反向延长线交CD于点G，∠B=∠C.

（1）求证:EG是△CDE的高线（即EG⊥CD）；

（2）若EG是△CDE的中线，探索△ABE的形状（请写出完整过程）.

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