2.6.1 直角三角形的性质 同步练习

第2章　特殊三角形

2.6　直角三角形

第1课时　直角三角形的性质

基础过关全练

知识点1　直角三角形内角的性质

1.（2022浙江温州期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B-∠A=10°，则∠A的度数为（　　）

A.50°　　　　　B.40°        C.35°　　　　　D.30°

2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为（　　）

A.40°　　　　　B.50°       C.60°　　　　　D.70°

3.（2022浙江宁波十九中期中）在△ABC中，∠A=90°，∠B=4∠C，则∠C=　　　　度. 

4.（2022浙江杭州三墩中学期中）如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，则∠EBC=　　　　度. 

知识点2　直角三角形斜边上中线的性质

5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）

A.CD=BD　　　　　B.∠A=∠DCA　　　　C.BD=AC　　　　　D.∠B+∠ACD=90°

6.（2022浙江宁波海曙外国语学校期中）如图，已知直角三角形ABC的斜边AC=6，则斜边上的中线BD=　　　　. 

7.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD=　　　　. 

8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，过AB的中点E作EF⊥AB，交AC于点F，连结DE，∠BDE=70°，则∠AFE的度数为　　　　. 

能力提升全练

9.如图，△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为AE上一点，FD⊥BC于点D，则∠EFD的度数为（　　）

A.5°　　　　　B.10°　　　　　C.12°　　　　　D.20°

10.（2022浙江杭州下城期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于（　　）

A.30°　　　　B.40°　　　　C.50°　　　　D.60°

11.（2020河北保定定州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（　　）

A.EC=EF　　　　　B.FE=FC　　　　　C.CE=CF　　　　　D.CE=CF=EF

12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC上，过点D作DF⊥BC交BA的延长线于点F，连结AD，CF.若∠CFE=32°，∠ADB=45°，则∠B的度数为（　　）

A.32°　　　　B.64°　　　　C.77°　　　　D.87°

13.（2022浙江宁波北仑精准联盟期中）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥AC交BC于点D，∠ADC=55°，则∠BAD的度数为　　　　. 

14.（2021江苏无锡期中）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=2，则AC的长是　　　　. 

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