2.5 逆命题和逆定理 同步练习 同步练习

第2章　特殊三角形

2.5　逆命题和逆定理

基础过关全练

知识点1　互逆命题和互逆定理

1.（2022浙江杭州西湖期末）下列说法中，正确的是（　　）

A.所有的命题都有逆命题               B.所有的定理都有逆定理

C.真命题的逆命题一定是真命题         D.假命题的逆命题一定是假命题

2.（2022浙江慈溪期中）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数相等，请你写出它的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 

知识点2　线段垂直平分线性质定理的逆定理

3.如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A.CD垂直平分AB            B.AB与CD互相垂直平分

C.AB垂直平分CD            D.CD平分∠ACB

4.如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　　B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　　D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处

能力提升全练

5.（2022浙江杭州三墩中学期中）“等边三角形的各个内角都等于60°”的逆命题是                        　， 该命题是　　　　命题（填“真”或“假”）. 

6.（2021河南郑州高新技术开发区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点.

（1）若∠A=40°，求∠B的度数；

（2）试说明:DG垂直平分EF.

素养探究全练

7.[逻辑推理]已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”.

（1）写出该命题的逆命题；

（2）逆命题是真命题还是假命题?如果是真命题，请画出图形，写出“已知”“求证”和“证明”；如果是假命题，请举出反例说明.

第2章　特殊三角形

2.5　逆命题和逆定理

答案全解全析

基础过关全练

1.A　每个命题都有逆命题，故A正确；不是每个定理都有逆定理，故B错误；真命题的逆命题不一定是真命题，故C错误；假命题的逆命题不一定是假命题，故D错误.故选A.

2.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

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