2.3.1 等腰三角形的性质定理1及等边三角形的性质 同步练习

第2章　特殊三角形

2.3　等腰三角形的性质定理

第1课时　等腰三角形的性质定理1及等边三角形的性质

基础过关全练

知识点1　等边对等角

1.（2022浙江义乌绣湖中学月考）已知在△ABC中，AB=AC，且∠B=α，则α的取值范围是（　　）

A.α≤45°　　　　B.0°<α<90°      C.α=90°　　　　D.90°<α<180°

2.（2022浙江宁波十九中期中）如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（　　）

A.45°　　　　B.55°　　　　C.60°　　　　D.65°

3.（2022浙江义乌稠州中学调研）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，BM平分∠ABC，l与BM相交于点P.若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=（　　）

A.24°　　　　B.30°　　　　C.32°　　　　D.36°

4.（2022浙江杭州三墩中学期中）等腰三角形有一个外角为100°，则它的底角为　　　　　　　. 

5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°，则∠DAC=　　　　°. 

知识点2　等边三角形的性质

6.（2022浙江杭州余杭三校联考）如图，△ABC是等边三角形，两个锐角都是45°的直角三角尺的一条直角边在BC上，则∠1的度数为（　　）

A.60°　　　　B.65°　　　　C.70°　　　　D.75°

7.（2022浙江杭州滨兰实验学校期中）如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上各取一点D，E，连结CD，BE交于点F，且∠EFC=60°.若BD=1，CE=2，则BC的长度为　　　　. 

能力提升全练

8.（2022浙江义乌绣湖中学月考）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=（　　）

A.16°　　　　B.28°       C.44°　　　　D.45°

9.（2020浙江宁波中考）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　）

A.△ABC的周长               B.△AFH的周长　　　　C.四边形FBGH的周长         D.四边形ADEC的周长

10.（2022浙江台州书生中学期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　　　. 

11.（2022浙江义乌绣湖中学月考）如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在同一直线上.请你说明DA-DB=DC.

12.如图，已知等腰△ABP中，AP=BP，∠P<90°，BD⊥AP交AP于点D，AC平分∠BAP，AC与BD交于点E，与PB交于点C.

（1）当∠P=40°时，求∠BEC的度数；

（2）猜想∠P与∠BEC之间的数量关系，并说明理由；

（3）当△BEC是等腰三角形时，求∠P的度数.

素养探究全练

...（仅显示前约 3 页内容）