2.2 等腰三角形 同步练习 同步练习

第2章　特殊三角形

2.2　等腰三角形

基础过关全练

知识点1　等腰三角形

1.（2022浙江瑞安西部联盟学校期中）已知一个等腰三角形的周长为20，若其中一边的长为4，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A.4　　　　B.8　　　　C.4或8　　　　D.4或12

2.（2022浙江杭州十三中期中）已知等腰三角形ABC的底边BC=8 cm，且|AC-BC|=5 cm，那么腰AC的长为（　　）

A.3 cm或13 cm　　　　　B.13 cm　　　　C.3 cm　　　　　        D.8 cm或13 cm

3.（2022浙江义乌绣湖中学月考）等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是　　　　；若把两条边的长改为4和7，则周长为　　　　. 

4.已知实数x，y满足|x-3|+（y-8）²=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　　　　. 

知识点2　等腰三角形的轴对称性

5.下列说法:①等腰三角形是轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等腰三角形的对称轴至少有一条；④等边三角形的对称轴有三条.其中正确的有（　　）

A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个

6.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD的长为（　　）

A.10　　　　B.5　　　　C.4　　　　D.3

7.如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.点P在BC上，且D，E关于AP对称，则点B关于AP的对称点为点　　　，∠BAP与∠CAP的大小关系为　　　　，AP与DE的位置关系为　　　　，DE与BC的位置关系为　　　　. 

能力提升全练

8.（2022浙江义乌绣湖中学月考）在等腰三角形ABC中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（　　）

A.20　　　　　     B.16          C.16或20　　　　　D.以上都不对

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，点P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP的最小值的是（　　）

A.BC　　　　B.CE　　　　C.AD　　　　D.AC

10.（2019浙江宁波慈溪期中）如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个一边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A.5条　　　　B.4条　　　　C.3条　　　　D.2条

11.（2022浙江杭州树兰中学期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB，已知△BCE的周长为10，且AB-BC=2，则AB的长为　　　　. 

12.（2022浙江义乌绣湖中学月考）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和18 cm的两部分，则该等腰三角形的底边长是　　　　cm. 

13.（2022浙江杭州西溪中学期中）如图所示，在直线l上找一点P，使△PAB为等腰三角形，请问这样的P点有几个?在图上标出来.

14.（2022浙江义乌稠州中学期中）如图，在6×6的方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点处（小正方形的边长为1）.

（1）在图甲中画一个面积为6的等腰三角形；

（2）在图乙中画一个三角形与△ABC全等，且有一条公共边.

图甲                         图乙

15.如图，在△ABC中，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以3 cm/s的速度向点A运动，点Q从点A以2 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.如果点P、Q同时出发，几秒后△APQ是以PQ为底的等腰三角形?

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