1.3.1 证明及表述格式 同步练习

第1章　三角形的初步知识

1.3　证明

第1课时　证明及表述格式

基础过关全练

知识点　证明

1.（2021浙江金华中考）某同学的作业如下框:

如图，已知直线l₁，l₂，l₃，l₄.若∠1=∠2，则∠3=∠4.请完成下面的说理过程.

解:已知∠1=∠2，

根据（内错角相等，两直线平行），

得l₁∥l₂.

再根据（※），得∠3=∠4.

其中※处填的依据是（　　）

A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补

2.如图，在下列条件中，不能推理直线a与b平行的是（　　）

A.∠1=∠2　　　　　B.∠2=∠3 C.∠1=∠5　　　　　D.∠3+∠4=180°

3.（2021浙江台州中考）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=（　　）

A.40°　　 B.43° C.45°　 D.47°

4.如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE，则△EPF的形状为　　　　. 

5.填空（将下面的推理过程及依据补充完整）.如图，点E在DF上，点B在AC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠A=∠F.

证明:∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（　　　　）， 

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE（　　　　　　　　）， 

∴∠3+∠C=180°（　　　　　　　　）. 

又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，

∴DF∥AC（　　　　　　　　）， 

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）.

能力提升全练

6.如图，AB∥CD，∠B=∠D，EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.下面是排乱的证明过程:①∵∠B=∠D，∴∠DCF=∠D，②∴AD∥BF，③∵AB∥CD，④∴∠DCF=∠B，⑤∴∠DEF=∠F.

则正确的排列顺序是（　　）

A.①②④③⑤　　　　　B.④②③①⑤ C.③④②①⑤　　　　　D.③④①②⑤

7.（2021浙江台州温岭月考）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（　　）

A.∠ABE=∠EDC B.∠ABE+∠EDC=180° C.∠EDC-∠ABE=90° D.∠ABE+∠EDC=90°

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