1.2.1 定义与命题 同步练习

第1章　三角形的初步知识

1.2　定义与命题

第1课时　定义与命题

基础过关全练

知识点1　定义

1.给出下列叙述:①两点确定一条直线；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是（　　）

A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④

2.（2020浙江衢州中考）定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为　　　　. 

知识点2　命题

3.下列句子中不是命题的是（　　）

A.两个负数，绝对值大的反而小 B.正方形的对边相等吗

C.若|a|=|b|，则a²=b² D.同角的补角相等

4.下列语句:①三角形的内角和等于180°；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线.属于命题的是　　　　.（填序号） 

知识点3　命题的组成

5.命题“绝对值相等的两个数相等”的条件是（　　）

A.相等 B.相等的两个数 C.绝对值 D.绝对值相等的两个数

6.（2022浙江诸暨滨江教育集团月考）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式:                                    　. 

能力提升全练

7.（2022浙江绍兴柯桥中学检测）下列句子:①直角三角形中的两个锐角互余；②正数都小于0；③在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；④太阳不是行星；⑤对顶角相等吗?⑥作一个角等于已知角.其中是定义的是　　　　，是命题的是　　　　，既不是定义也不是命题的是　　　　.（填写序号） 

8.如图，定义:直线l₁与l₂交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁，l₂的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，则“距离坐标”是（1，2）的点有　　　　个. 

素养探究全练

9.[逻辑推理]当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，求这个“友好三角形”的“友好角α”的度数.

第1章　三角形的初步知识

1.2　定义与命题

第1课时　定义与命题

答案全解全析

基础过关全练

1.D　定义清楚地规定了某一名称或术语的意义.故选D.

2.x²-1

解析　根据题意得（x-1）※x=（x-1）（x+1）=x²-1.

3.B　选项B是疑问句，不是命题；选项A、C、D是表示判断的语句，是命题.故选B.

4.①②④

解析　①②④是表示判断的语句，是命题；③是表示作图的语句，不是命题.

5.D　命题“绝对值相等的两个数相等”中的条件是“绝对值相等的两个数”.故选D.

6.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

解析　命题中的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行，由此可得“如果……，那么……”的形式.

能力提升全练

7.③；①②④；⑤⑥

...（仅显示前约 3 页内容）