1.1.2 三角形的高线中线与角平分线 同步练习

第1章　三角形的初步知识

1.1　认识三角形

第2课时　三角形的高线、中线与角平分线

基础过关全练

知识点1　三角形的角平分线

1.如图，已知AE是△ABD的角平分线，AF是△ACD的角平分线，则下列结论不正确的是（　　）

A.∠EAF=∠CAB B.∠DAF=∠DAC C.∠DAF=∠EAF D.∠EAD=∠BAD

2.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　） 

A.40°　　　　B.45°　　　　C.50°　　　　D.55°

知识点2　三角形的中线

3.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（　　）

A.DE是△ABC的中线       B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC，BE=EC            D.DE是△BCD的中线

4.（2022浙江杭州三墩中学期中）如图，在△ABC中，点D，E分别为BC，AD的中点，且S_△ABC=20，则S_△ABE=　　　　. 

知识点3　三角形的高线

5.（2022浙江杭州余杭月考）已知图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（　　）

A.CD是AB边上的高　　　　B.CD是AC边上的高

C.BD是CB边上的高　　　　D.BD是AC边上的高

6.（2022浙江杭州大关中学期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A.锐角三角形　　　　B.直角三角形 C.钝角三角形　　　　D.不能确定

7.（教材P8变式题）如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线.若∠B=42°，∠C=68°，则∠DAE的度数为　　　　；若∠B=α，∠C=β（α<β），则用含α，β的代数式表示∠DAE的度数为　　　　. 

能力提升全练

8.（2022浙江台州书生中学期中）用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D

9.（2021重庆期末）如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD边AD上的中线；

③CH是△ACD边AD上的高； ④AH是△ACF的角平分线和高.

A.1个　　　　 B.2个 C.3个　　　　 D.4个

10.（2022浙江衢州联盟体期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为　　　　. 

素养探究全练

11.[逻辑推理]已知AD为△ABC的中线，E为AD上一点.

...（仅显示前约 3 页内容）