4.1 不等式 同步练习

第4章　一元一次不等式(组)

4.1　不等式

基础过关全练

知识点1　不等式的概念

1.(2023湖南衡阳期末)下列各式：①a+3；②；③3x<5；④y≤0；⑤m≠1，其中不等式有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各选项中，蕴含不等关系的是(　　)

A.小芳老师的年龄是小芳年龄的2倍 B.小明和小芳一样高

C.小明的岁数比他爸爸的岁数小26 D.-x²+1不大于1

知识点2　列不等式

3.下列表示的不等关系中，正确的是(　　)

A.a不是负数，表示为a>0

B.m比4至少多1，表示为m-4≥1

C.x与1的和是非负数，表示为x+1>0

D.x不大于5，表示为x<5

4.(2023贵州贵阳期末)空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，达到了国家空气质量一级标准，其中API值不超过50可以表示为(　　)

A.API≤50 B.API≥50 C.API<50 D.API>50

5.“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，并多次进行“国防知识”竞赛活动.某次竞赛的测试题共有20道，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，若小玉的得分要超过125分，则她至少要答对多少道题?设小玉答对x道题，根据题意得(　　)

A.10x-5(20-x)≥125 B.10x-5(20-x)≤125

C.10x-5(20-x)<125 D.10x-5(20-x)>125

6.“x的2倍与5的和不大于4”用不等式表示为　　　　. 

7.为做好创建全国文明城市的工作，湘潭市某社区要购买20个分类垃圾桶.市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶60元/个，B型分类垃圾桶56元/个.若总费用不超过1 160元，则社区最多购买A型分类垃圾桶多少个?设购买A型分类垃圾桶x个，根据题意可列出关于x的不等式为　　　　. 

8.行驶在公路上会看到各种各样的交通标志，它们有着不同的意义.如图所示，设汽车的质量(包括车内的人和物)为x t，速度为y km/h，高度为 h m，宽度为L m，用不等式表示出图中各标志的意义.

限重(1) 限速(2) 限高(3) 限宽(4)

能力提升全练

9.(2022吉林中考)y与2的差不大于0，用不等式表示为(　　)

A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0

10.(2023安徽淮北月考)小明要从甲地到达乙地，已知两地相距1.8千米，他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(　　)

A.210x+90(15-x)≥1.8 B.90x+210(15-x)≤1 800

C.210x+90(15-x)≥1 800 D.90x+210(15-x)≤1.8

11.(2021贵州遵义中考)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　　)

A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30

12.(2023湖南益阳期末)某种商品的进价为80元/个，出售时标价为120元/个，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折?设该商品打x折出售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(　　)

A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5% C.120×≥80×5% D.120×-80≥80×5%

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