2.6 用尺规作三角形 同步练习

第2章　三角形

2.6　 用尺规作三角形

基础过关全练

知识点1　作一个角的平分线

1.如图，用尺规作出∠AOB的平分线OE，在作图的过程中，用到的三角形全等的判定方法是(　　)

A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS

2.(2022湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.

(1)尺规作图：作∠ACB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：AD=AE.

知识点2　作一个角等于已知角

3.(2023北京八十中期中)下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

已知：∠O(如图1).

求作：一个角，使它等于∠O.

作法：如图2.

①在∠O的两边上分别任取一点A，B；

②以点A为圆心，OA的长为半径画弧；以点B为圆心，OB的长为半径画弧，两弧交于点C；

③连接AC，BC，∠ACB即为所求作的角.

(1)请根据小明设计的尺规作图过程，使用无刻度的直尺和圆规，补全图2；(保留作图痕迹)

(2)完成下列证明.

证明：连接AB，

在△OAB和△CAB中，

∴△OAB≌△CAB(　　)(填推理依据)，

∴∠ACB=∠O(　　　　)(填推理依据).

知识点3　作三角形

4.尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法).

如图，已知∠α和线段a.

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a.

...（仅显示前约 3 页内容）