2.3.1 等腰等边三角形的性质

第2章　三角形

2.3　等腰三角形

第1课时　等腰、等边三角形的性质

基础过关全练

知识点1　等腰三角形的性质

1.(2022辽宁鞍山中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=24°，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则∠D的度数为(　　)

A.39° B.40° C.49° D.51°

2.如图，AB=AC=AD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，则∠BAD的度数为(　　)

A.80° B.90° C.100° D.120°

第2题图　　第3题图

3.(2022湖南岳阳中考)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BC=6，则CD=　　　　. 

4.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC的度数为　　　　. 

第4题图 第5题图

5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，且∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为　　　　.6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数. 

知识点2　等边三角形的性质

7.如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于(　　)

A.40° B.30° C.20° D.15°

第7题图 第8题图

8.如图，等边△ABC中，BE和CD分别是AC和AB边上的高，且相交于点F，则∠BFC的度数为　　　　. 

9.如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数.

第2章　三角形

2.3　等腰三角形

第1课时　等腰、等边三角形的性质

答案全解全析

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1.A　∵AB=AC，∠BAC=24°，∴∠B=∠ACB=×(180°-24°)=78°.∵CD=AC，

∠ACB=78°，∴∠D=∠CAD=∠ACB=39°.

2.D　∵AB=AC=AD，AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠BAE=∠CAE，∠DAF=∠CAF，

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