2.1.2 与三角形有关的角

第2章　三角形

2.1　三角形

第2课时　与三角形有关的角

基础过关全练

知识点4　三角形的内角和

13.在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C的度数是(　　)

A.30° B.67.5° C.105° D.133°

14.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数.

15.如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D为边BC上一点(不与B，C重合)，E为边AC上一点，∠ADE=∠AED，∠BAC=44°.

(1)求∠C的度数；

(2)若∠ADE=75°，求∠CDE的度数.

知识点5　三角形的分类

16.(2023广西桂林期中)在△ABC中，若∠A=65°，∠B=25°，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

知识点6　三角形的外角及其性质

17.(2023湖南长沙期中)如图，直线AB∥CD，∠M=90°，∠MPA=32°，则∠MEC的度数是(　　)

A.58° B.122° C.132° D.148°

18.小枣用一副三角板摆成了如图所示的图形，则图中∠α的度数是(　　)

A.5° B.10° C.15° D.20°

19.如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，∠B=32°，则∠C=　　　　°. 

20.一个零件的形状如图所示，规定∠A=90°，∠B和∠C分别是32°和21°的零件为合格零件，现质检工人量得∠BDC=149°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

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