第4章 实数 综合检测

第4章　实数　综合检测

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.的相反数是(　　)

A. B.- C.- D.

2.下列实数中，是负数的是(　　)

A.-(-π) B.(-2)² C.|-4| D.-

3.下列实数是无理数的是(　　)

A. B. C. D.-3

4.(2023江苏南通期中)下列说法，其中错误的有(　　)

①的平方根是4；②是2的算术平方根；③-8的立方根为±2；④=|a|.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.(2023江苏扬州期末)已知实数x，y满足(x-3)²++|z-5|=0，则以x，y，z的值为边长的三角形的周长是(　　)

A.6 B.12 C.14 D.以上答案均不对

6.(2021江苏淮安期末)若<-2，则a的值可以是　(　　)

A.-9 B.-4 C.4 D.9

7.如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)

A. B. C. D.

8.用四舍五入法取a的近似值为8.75，那么(　　)

A.a=8.75 B.8.745≤a≤8.755

C.8.745<a≤8.755 D.8.745≤a<8.755

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.“连淮扬镇铁路线路全长约304.5千米，共计16个站点.”这段话中，　　　是准确数，　　　是近似数. 

10.|-45|的相反数是　　　　　. 

11.(2022山东临沂中考)比较大小：　　　 (填“>”“<”或“=”).

12.在两个连续整数a和b之间，即a<<b，那么a+b的值是　　　　. 

13.在实数范围内分解因式：a²-2b²=　　　　　　. 

14.(2023江苏扬州江都期中)一个正数的两个平方根为a+3和a-8，则这个数为　　　　　. 

15.用5个长为2 cm，宽为1 cm的长方形剪拼成一个大的正方形(不考虑分割过程中的损耗)，则该正方形的边长为　　　　. 

16.数轴上A，B两点表示的数分别为-1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有　　个. 

17.已知实数a，b，c是△ABC的三边长，且满足(a-2)²++|4-2c|=0，则△ABC为　　　　三角形. 

18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：=0，[3.14]=3.按此规定，[+1]的值为　　　　. 

三、解答题(本大题共6小题，共46分)

19.(2022新疆生产建设兵团中考)(5分)

计算：(-2)²+|-|-+(3-)⁰.

20.(8分)求下列各式中x的值：

(1)3x²-12=0； (2)(x+1)³=-8.

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