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浙教八上数学知识点总结
初二(八年级)数学知识点总结
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资料介绍
8年级数学上册知识点
📄 文档预览（前 3 页）
三角形有三条边，三个内角，三个顶点
.
组成三角形的线段叫做三角形的边
复习总目
1
、掌握三角形的角平分线、中线和高线
2
、理解三角形的两边之和大于第三边的性质
3
、掌握三角形全等的判定方法
知识点概要
1
、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫
做三角形
浙教版八年级上
册
数学知识点总结
第一章 三角形的初步知识
.
;
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角
;
相邻两边的公共端点是三角形的顶
点， 三角形
ABC
用符号表示为△ABC，三角形
ABC
的边
AB
可用边
AB
所对的角
_
C
A
的小写字母
c
表示，
AC
可用
b
表示，
BC
可用
a
表示
.
注意：（
1
）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
（
2
）三角形是一个封闭的图形；
_
B
_
C
（
3
）△ABC 是三角形
ABC
的符号标记，单独的△没有意义．
2
、 三角形的分类：
(1)
按角分类：
直角三象形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
(2)
按边分类：
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
三角形
等边三角形
不等边三角形
3
、 三角形的主要线段的定义：
（
1
）三角形的中线
三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．
A
B
D
C
第１页，共１０页
表示法：
1.AD
是△ABC 的
BC
上的中线
.
1
2.BD=DC=
BC.
2
注意：①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部；
③三角形三条中线交于三角形内部一点；
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
（
2
）三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交
之间的线段
表示法：
1.AD
是△ABC 的∠BAC 的平分线
.
1
2.∠1=∠2=
∠BAC.
2
注意：①三角形的角平分线是线段；
②三角形三条角平分线全在三角形的内部；
③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；
④用量角器画三角形的角平分线．
（
3
）三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之
间的线段．
表示法：
1.AD
是△ABC 的
BC
上的高线
.
2.AD⊥BC 于
D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
注意：①三角形的高是线段；
②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝
角三角形有两条高在形外；
③三角形三条高所在直线交于一点．
4
、三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边
;
任意两边之差小于第三边
.
注意：（
1
）三边关系的依据是：两点之间线段是短；
（
2
）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边．
5
、 三角形的角与角之间的关系：
B
D
C
A
2 1
点
A
B
D
C
第２页，共１０页
(1)
三角形三个内角的和等于
180 ;
(2)
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
(3)
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
.
(4)
直角三角形的两个锐角互余
.
6
、三角形的稳定性：
三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性．
注意：（
1
）三角形具有稳定性；
（
2
）四边形没有稳定性
.
7
、全等三角形
（
1
）全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。。
（
2
）三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
（
1
）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简
写成“边角边”或“
SAS
”
）
（
2
）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简
写成“角边角”或“
ASA
”
）
（
3
）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”
或“
SSS
”
）。
直角三角形全等的判定：
对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有
HL
定理（斜边、直角边定
理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、
直角边”或“
HL
”）
（
3
）全等变换
只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：
（
1
）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（
2
）对称变换：将图形沿某直线翻折
180
°，这种变换叫做对称变换。
（
3
）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫
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